Contoh Soal dan Jawaban Peluang Kejadian untuk Siswa Kelas 12
Ada beberapa contoh soal tentang Peluang Suatu Kejadian untuk kelas 12 beserta dengan pembahasannya yang bisa dijadikan referensi bagi siswa maupun guru dalam proses belajar mengajarnya.
Probabilitas Sebuah Peristiwa adalah salah satu topik yang dipelajari oleh para siswa kelas 12 dalam mata pelajaran Matematika. Topik ini berkaitan dengan hal tersebut. probabilitas atau potensi terjadinya sebuah peristiwa.
Penghitungan probabilitas dari sebuah peristiwa bergantung pada jumlah elemen serta total elemen dalam ruang sampel. Probabilitas digunakan untuk mengestimasi tingkat keterjadiannya terhadap suatu peristiwa biasanya diwujudkan dalam format numerik ataupun presentase.
10 Contoh Pertanyaan Tentang Probabilitas Peristiwa untuk Siswa Kelas 12 beserta Penyelesaiannya
Materi tentang Kemungkinan Terjadinya Sebuah Peristiwa sering muncul pada waktu ulangan akhir semester atau ujian sekolah. Dalam bentuk matematika, perhitungan nilai kemungkinan terjadi dari sebuah peristiwa dirumuskan sebagai berikut:PK = nK / nS
Catatan:
Untuk mengenali apakah harus memakai notasi kombinasi (nC) atau permutasi (nP), Anda bisa menerapkan formula berikut: Gunakan permutasi bila pertanyaan melibatkan hal-hal seperti posisi, ranking, gelaran, penempatan kursi, ataupun deretan nomor. Sebalinya, gunakan kombinasi kalau yang diminta adalah jumlah kelompok terbentuk, probabilitas acara tertentu, serta tidak peduli dengan urutannya. Di bawah ini tersaji ilustrasi persoalan tentang kemungkinan insiden pada siswa kelas dua belas beserta solusinya.
1. Terdapat sebuah dadu yang kemudian dilambungkan satu kali, tetapkan peluang munculnya mata dadu 6!
Jawaban:
Jumlah total dari titik sampel n(s) adalah 6.
Titik contoh untuk lemparan dadu dengan nilai 6 memiliki jumlah kejadian n(A) = 1. Oleh karena itu, probabilitas kemunculan sisi dadu berangka 6 adalah 1/6.
2. Dalam penggelindingan dua dadu yang seimbang secara bersamaan. Sebagai contoh, K merupakan peristiwa munculnya total nilai kedua dadu sama dengan 6. Probabilitas kejadian K adalah…
A. 8 / 36
B. 7 / 36
C . 6 / 36
D. 5 / 36
E. 4/36
Jawaban: D
Pembahasan:
nK = 5
nS = 36
P(K) = n(K)/n(S) = 5/36
3. Apabila sebuah dadu dan sekeping koin dilakukan pelemparan sekali secara bersamaan, maka kemungkinannya mendapatkan 'Gambar' pada koin serta bilangan ganjil pada dadu adalah…
a. 1/12
b. 1/6
c. 1/4
d. 1/3
e. 1/2
Jawaban: C
Pembahasan:
Peristiwa yang disebutkan tersebut merupakan kejadian saling bebas, sehingga:
P(gambar dan ganjil) = P(gambar) x P(ganjil) = 1/2 x 3/6 = 3/12 = ¼
Catatan:
P(gambar) = nK / nS = 1/2
P(angka ganjil) = nK /nS = 3/6
4. Dua buah dadu di lemparkan secara acak bersamaan. Kemungkinan munculnya total sisi yang berjumlah 9 atau 10 adalah ...
A. 5 / 36
B. 7 / 36
C. 8 / 36
D. 9 / 36
E. 11 / 36
Jawaban: B
Pembahasan:
Peristiwa itu merupakan dua peristiwa yang tidak bergantung satu sama lain: P(9 atau 10) = Probabilitas(9) + Probabilitas(10) = 4/36 + 3/36 = 7/36
Keterangan
nS (2 dadu) = 36
nK (9) = (3,6), (6,3), (4,5), (5,4) = 4
nK (10) = (4,6), (6,4), (5,5) = 3
Maka: P(9) = nK / nS = 4/36
P(10) = nK / nS = 3/36
5. Dalam eksperimen melempar sebuah koin logam sebanyak 150 kali, tercatat bahwa sisi gambar muncul sebanyak 78 kali. Hitunglah
a. Frekuensi munculnya angka
b. Frekuensi munculnya gambar
Jawab:
a. Frekuensi relatif dari suatu angka yang muncul adalah sebanding dengan jumlah kali angka tersebut keluar dibandingkan dengan total percobaan dilakukan.
= 78/150
= 13/25
b. Frekuensi relatif dari kemunculan gambar = jumlah gambar yang tampil dibandingkan total keseluruhan Kemunculan Gambar percobaan
= (150-78)/150
= 72/150
= 12/25
6. Di dalam suatu kotak tersedia lima buah bola bernomor 1 hingga 5. Apabila seseorang hendak mengambil salah satu bolanya secara acak dari kotak itu,
a. Hitungkan probabilitas mengambil bola bertanda angka ganjil.
b. Apabila yang diambil pertama kali adalah bola bernomor ganjil dan tidak dimasukkan kembali ke dalam kotak tersebut. Hitunglah kemungkinan mengambil bola bernomor ganjil pada pengundian selanjutnya.
Jawab:
a. Terdapat dua bola yang berangka genap, yakni angkanya 2 dan 4. Oleh karena itu, probabilitas dari munculnya nomor genap adalah 2/5.
b. Dari total bola dengan nomor ganjil ada 3, setelah mengambil 1 maka jumlah bola bernomor ganjil yang tersisa menjadi 2.
Sehingga, P(ganjil) = (3-1)/(5-1) = 2/4 = 1/2
7. Peluang seorang siswa mengalami sakit flu pada musim penghujan adalah 0,4. Peluang seorang siswa tidak sakit flu pada musim penghujan adalah...
a. 0
b. 0,4
c. 0,6
d. 1
Jawaban: C
Pembahasan:
P(tidak flu) = 1 – P(flu) = 1 – 0,4 = 0,6
8. Kemungkinan munculnya dua sisi angka dan satu sisi gambar saat melempar tiga koin sekaligus adalah...
a. 1/8
b. 2/8
c. 3/8
d. 4/8
Jawaban: C
Pembahasan:
Periksa ruang sampel untuk melempar 3 koin emas dalam pertanyaan nomor 8 tersebut.
Banyaknya ruang sampel = n(S) = 8
Beberapa peristiwa 2A dan 1G = A = (A, A, G), (A, G, A), (G, A, A) = n(A) = 3
P(A) = n(A)/n(S) = 3/8
9. Tiga koin dilemparkan sekaligus. Probabilitas keluarnya setidaknya satu gambar adalah...
a. 8/8
b. 7/8
c. 5/8
d. 1/8
Jawaban: B
Pembahasan:
Periksa ruang sampel dari melempar 3 koin emas dalam pertanyaan nomor 8 tersebut.
Banyaknya ruang contoh = n(S) = 8
Beberapa peristiwa minimal memuat satu digit 'A' = A = (A, A, G), (A, G, G), (A, G, A), (A, A, A), (G, A, G), (G, G, A), (G, A, A) = n(A) = 7
P(A) = n(A)/n(S) = 7/8
10. Pada penggelindingan sebuah dadu, probabilitas keluarnya sisi genap adalah...
a. 1/2
b. 1/3
c. 1/6
d. 2/3
Jawaban: A
Pembahasan:
S = ruang sampel pelemparan 1 buah dadu
= {1,2,3,4,5,6} = n(S) = 6
A = kejadian muncul mata dadu ganjil
= {1,3,5} = n(A) = 3
P(A) = n(A)/n(S) = 3/6 = 1/2